Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry

Задачка с шариками и водой



Это уже старинная интернетовская задачка. Сколько не выкладывали эту задачу на разных ресурсах в разное время, столько разных ответов вы там можете найти. Хотя все уже давно пришли к единому и научнообоснованному варианту. Или нет?

Давайте уж выясним окончательно, какая сторона весов перевесит и опустится правая или левая?

Какая чаша весов перевесит?

Правая чаша опустится вниз
92(24.3%)
Левая чаша опустится вниз
106(28.0%)
Система будет в равновесии
181(47.8%)


Вот самые популярные ответы:



1. Весы наклонятся налево потому что:

- слева вес равен давлению столба жидкости на дно ёмкости + вес шарика , а справа вес равен только давлению столба жидкости .
соответственно при заданных условиях вес слева будет больше веса справа .

- Налево по идее. Потому что стальной шарик подвешен, дна не касается. Значит справа давит только вода. А слева маленькое преимущество дает шарик

- Левый стакан тяжелее, там в системе, кроме воды и стакана - еще и шарик. Для него можно рассматривать вариант без нити, с шариком плавающим на поверхности.

- Зачем рассматривать то что творится в колбах. Достаточно знать, что колбы одинаковые, в них налито равное количество воды, но в одной колбе находится еще и шарик для пинг-понга, в то время как во второй ничего. Если бы опора металлического шарика находилась на чаше весов то перевес бы был со стороны металлического шарика. В данном случае перевесит колба с легким шариком.

- Металлический шарик никак не влияет на массу стакана. Значит, масса левой чашки весов будет больше на массу шарика для пинг понга


2. Весы наклонятся направо, потому что:

- Вода толкает шарик вверх, сама отталкиваясь от него вниз. Слева действие выталкивающей силы компенсируется силой натяжения нити.



- представим пустую ванну (для простоты будем считать, что она пластиковая и ничего не весит).
В ванну лег человек весом 100 кг. Сколько будет весить ванна? 100 кг.
Теперь нальем туда 100 литров воды. Сколько будет весить ванна? 200 килограмм.

Теперь подвесим человека на тросе, так что-бы он остался в воде. Весь-ли вес человека придется на трос? Нет, на трос придется часть веса, потому-что в воде он стал легче. Предположим, что объем человека - 50 литров, соответственно в воде он весит на 50 кг меньше.
Соответственно, на тросе повиснет 50 кг. Значит в ванне останется на 50 кг меньше. Значит ванна будет весить 150 кг.

А левая чашка... нет разницы плавает там шарик или брошен на воду - там изменится только форма воды, а вес увеличиться на вес этого пластикового шарика.



-
Правая чашка весов:
После погружения стального шарика в воду, его вес (сила действующая на нить, на которой он висит) уменьшилась на вес вытесненной им воды. Компенсировать это изменение веса можно только за счёт увеличение веса стакана с водой.

Левая чашка весов:
Подъём уровня воды из-за погружённого в воду шарика (весом которого можно пренебречь) равносилен тому, что вода находится просто в более узком сосуде. Никакого изменения веса стакана не происходит.



-
1. Шарики одинаковы по объему и вытесняют одинаковое количество воды.
2. Тяжелый шарик никак жестко не привязан к сосуду с водой. Следовательно вес сосуда, определяется только фактическим объемом воды находящейся в нем и объемом воды вытесняемой шариком.
3. Легкий шарик жестко привязан к донышку сосуда. Шарик полый и на него действует выталкивающая сила, действующая и на сосуд по жесткой связи. Следовательно вес сосуда, определяется фактическим объемом воды находящейся в нем, объемом воды вытесняемой шариком и силой выталкивания, направленной в противоположную сторону.

При одинаковом объеме воды, сосуд с легким шариком весит меньше...


- Чаша со стальным шариком перевешивает на величину вес воды вытесненной шариком, остальной вес воспринимает подвес.


3. Система будет в равновесии:

- Равновесие. Железо не давит на рычаг, полый шар почти что тоже, объём воды в одинаковых стаканах одинаков.

- На пинг-понг действует архимедова сила но она уравновешена натяжением нити, в итоге не влияет на весы. Стальной шарик просто подвешен на внешней опоре и тоже не влияет на весы. Объем шариков не играет роли, даже если они будут разного диаметра это не нарушит равновесия. Главное одинаковый объем воды.


АПД: Кстати вот опрос в посте через час после публикации:



Не думал, что ситуация настолько неоднозначная...


Опыты:

Ну вот еще:



Кто объяснит без формул почему весы все же отклонятся вправо:



Вот вам еще несколько задачек :  вот такая задачка про весы и вот такой Парадокс :муравей на резиновом тросе плюс еще Парадокс колеса. Вот тут мы Разоблачали ! Можно ли пройти этот лабиринт ?


Posts from This Journal by “Задача” Tag

  • Сколько квадратов?

    Давайте без всяких там "фишечек" типа считать сам белый рисунок квадратом, лист и т.п. Сколько нарисовано квадратов? Ваша версия:…

  • Головоломка для астронавтов

    Странно, что очень легкая задачка, а так сильно заинтересовала интернет. Вот смотрите: Этой головоломкой озадачил своих подписчиков в Фейсбуке…

  • Какой стакан наполнится быстрее?

    Не новая задачка, уже некоторое время ходит по интернету. Укажите сначала свой вариант в опросе, а потом почитайте если хотите, чем мне задачки…


Buy for 300 tokens
Buy promo for minimal price.

prosto_kak_123 November 13th, 14:06

Направо. Чила Архимеда действует на стальной шар извне. Очень простая задача для тех кто не прогуливал физику.



Edited at 2017-11-13 02:09 pm (UTC)

fie_kla November 13th, 19:46
Направо? Очень любопытно! А вот если в днище стакана и весах сделать дырочку и привязать ниточку от пинг-понгового шарика к полу, тогда придут в равновесие?( Ну,там сальник чтоб вода не вытекала и трением пренебречь).

Edited at 2017-11-13 07:55 pm (UTC)

eternal_miaou November 13th, 14:10
Потому что левый шарик тянет свою чашу вверх.

djonsmitt November 13th, 14:13
потому что стальной шарик весит больше

Михаил Кириленко November 13th, 14:32
В шарике для пинг понга есть ещё и воздух.

coom_mf November 13th, 14:33
Жертвы егэ. Блин.

gemar68 November 13th, 14:39
Первая мысль - воздух в теннисном шарике тянет стакан вверх, если они соединены между собой.

prosto_kak_123 November 14th, 3:16
Шарик для пинг понга внутри системы, поэтому он на весы вообще не влияет, в отличии от стального шарика извне

d_nielli November 13th, 14:39
по идее, шарик вытесняет воду согласно объему. Объем полого шара и объем цельнометаллического шара будет разный (объем вытесненной воды конечно)

Edited at 2017-11-13 02:48 pm (UTC)

prosto_kak_123 November 14th, 3:17
Объёмы у шариков одинаковые. С ув. КО

3d_shka November 13th, 14:47
очаровательно! идея выкладывать опыты о физике и химии интересна...

d_nielli November 13th, 15:01
наверное, людей вводит в заблуждение понятие объема. Я знаю что есть геометрическое понятие объема - и тогда шарик пинпонга и стальной шарик с равным диаметром будут иметь один объем. И есть получение объема через плотность - тогда у шарика для пинпонга будет гораздо меньший объем, чем у стального шарика, не смотря на совпадающие диаметры.

Даже если пренебречь выталкивающей силой полностью, как и натяжениями нитей, то объем через отношение массы к плотности даст нам разницу в объеме, кторый мы добавили в стаканы - для стального шарика такой объем будет больше.

antiz_lj November 14th, 4:06
у этих шариков объем одинаковый
меняется через плотность масса или плотность через массу
у стального шарика и масса больше и плотность больше, чем у пустого, а объемы одинаковые (если конечно одинаковые объемы)
понятие объем и в физике (без всякой нано и квантовой) - и в геометрии одинаково!
и вычисляется из геометрических размеров.

dmitgu November 13th, 15:59
Я не угадал ) Да и на видео не видно - одинаковый уровень воды в обеих стаканах в начале или нет?

А "задним умом" думаю - сила действия равна силе противодействия. Раз стальной шарик выталкивается водой вверх, значит, и он воду толкает вниз. И если туда на палочке запихать шарик от пинг-понга, то и он будет так же толкать воду вниз.

Максим Перепелкин November 13th, 19:47
тоже так подумал. опыт на видео проведен некорректно. шарик для пинг понга плавает сверху а значит выталкивающая сила уравновешена гравитацией, в то время как металлический шарик погружен в воду и выталкивающая сила действует и толкает стакан вниз так как не может поднять металл вверх.

nikitazverev November 13th, 16:43
Вес это сила, шар опушенный в воду, давит на жидкость, даже не смотря на жесткую связь с опорой (просто опоре легче когда тело погружено в жидкость),эта сила и перевешивает

pnikota November 13th, 16:51
Т.к. в воде благодаря силе Архимеда тяжёлые предметы легче ровно на плотность этой самой воды, то оставшаяся часть силы будет направлена в противоположную сторону - вниз, ибо закон сохранения энергии. Раз что-то выталкивает шарик, значит оно от чего-то отталкивается - от дна.

(Deleted comment)
masterok November 13th, 17:12
без разницы плавает шарик или подвешен на нитке... какой именно ролик вас смущает?

matagon November 13th, 17:15
а почему сразу без формул то?

vladimir1911 November 13th, 17:22
Стальной шарик, даже если подвесить его на ниточке тонет, а пластиковый - всплывает. Значит плотность стального шарика - выше, даже с учетом того, что часть веса шарика приходится на ниточку. Раз плотность выше, то соответствено, при одинаковом объеме, стакан со стальным шариком будет тяжелее.

?

Log in

No account? Create an account