Masterok (Валерий) (masterok) wrote,
Masterok (Валерий)
masterok

Category:

Парадокс дней рождения

56846574

Ваш коллектив из 23 сотрудников (вы под №14)

 

Предположим, вы работаете в офисе, где трудятся 23 работника, включая вас. Какова вероятность того, что у двоих сотрудников в офисе совпадут дни рождения?  (Мы не берём во внимание 29 февраля)

Ответ: Шанс того, что у двух людей в офисе день рождения приходится на один и тот же день, составляет 50%. Мало того, для  группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

Вы удивлены ? Давайте разберем подробнее этот парадокс …

  • Если количество человек достигает цифры 366, то статистически гарантировано, что хотя бы у двух людей дни рождения совпадут, так как возможно только 365 вероятных дней рождения.
  • Однако если брать во внимание, что все дни рождения могут быть равновероятными, то для группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

794765673

Как нам это выяснить?

  • Давайте вернёмся к 23 коллегам из офиса, чтобы понять, как это возможно.
  • Сформулируем обратное утверждение: не у двух человек в группе совпадут дни рождения.
  • Выяснить вероятность того, что, по крайней мере, два человека в офисе справляют день рождения в один день, весьма затруднительно, если непосредственно столкнуться с этим.
  • Выяснить вероятность того, что ни у кого в группе не совпадают дни рождения, намного легче.

Вероятность того, что у двух человек не совпадают дни рождения, такова:

785678

Вероятность того, что у трёх человек не совпадают дни рождения, такова:

56874569

Вероятность того, что у четырёх человек не совпадают дни рождения, такова:

7856785

Видите, к чему мы приходим? Вероятность того, что у 23 человек дни рождения не совпадают, составляет:

958798089

Так как шанс, что никто не родился в один день, составляет 49,3%, то шанс, что хотя бы у двух человек дни рождения совпадают, равен 50,7%.

Вот как выглядит кривая вероятности:

7856786696
По вертикали: вероятность пар; по горизонтали: количество человек

 

Напомню вам еще некоторые интересные парадоксы: вот например Парадокс колеса, а вот Парадокс Монти Холла. Вот еще один Парадокс :муравей на резиновом тросе, а тут всякое … и гений парадоксов друг !

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=55698
Tags: Интересно
Subscribe
promo masterok январь 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге 2020 год по месяцам. Это более ТРЕХ МИЛЛИОНОВ просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 34 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →