?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Гренландия больше Африки?
masterok

 

Если вырезать Гренландию такой, как она показана на обычной карте и наложить, к примеру, на Африку, то по размеру получится целая ледяная пустыня и даже чуть больше. Так ли это ? Сейчас узнаем …

 

Проблема в том, что Земля имеет сферическую форму, и, для того чтобы правдоподобно отобразить ее объекты на поверхности, например, на экране компьютера, она, поверхность, тоже должна быть сферической. Есть несколько способов, которыми можно спроецировать сферу на плоский экран, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Карты Google достаточно близки к проекции Меркатора.

 

 

Вот немного научным языком:

Картографи́ческая прое́кция — математически определенный способ отображения поверхности Земли (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлённой поверхности) на плоскость.

Суть проекций связана с тем, что фигуру небесного тела (для Земли — геоид, для простоты обычно считаемыйэллипсоидом вращения), не развертываемую в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость. При этом с эллипсоида на другую фигуру переносят сетку параллелей и меридианов. Вид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой заменяется эллипсоид.

Представьте цилиндр вокруг Земли, которого Земля касается на экваторе. При этом на нем кусочек за кусочком рисуются объекты нашей планеты. Эта проекция достаточно приближена к реальности. Тем не менее она подразумевает искажение размеров некоторых объектов Земли: чем дальше от экватора мы смотрим, тем крупнее все кажется. Это особенно верно для Гренландии из-за ее самого дальнего расположения.

В действительности по сравнению с Африкой Гренландия выглядит вот так.

 

 

Уже не так впечатляюще, правда? Площадь Гренландии — 2 131 000 км², в то время как площадь Африки — 30 220 000 км². Что-то похожее произошло и с Россией, которая с первого взгляда просто огромна.

На самом деле Африка чуть ли не вдвое больше России по площади: 30 220 000 км² против 17 100 000 км². И все в действительности выглядит вот так.

 

 

Вот карта, которая отражает реальные масштабы объектов на Земле.

 

 

А вы знаете, почему по прямой дальше, чем по дуге ?

 

 

Вот еще один, казалось бы странный пример:

 

Путь по пунктирной линии на картинке короче, чем по сплошной. А теперь чуть чуть подробнее на примере морских маршрутов:

Если совершать плавание постоянным курсом, то траектория перемещения судна по земной поверхности будет представлять собой кривую, называемую в математике логарифмической спиралью.

В навигации эта сложная двоякой кривизны линия называется локсодромиейчто в переводе с греческого языка означает «косой бег».

Однако кратчайшее расстояние между двумя точками на земном шаре измеряется по дуге большого круга.

Дуга большого круга получается как след от пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через центр Земли, принимаемой за шар.

В навигации дуга большого круга получила название ортодромиячто в переводе означает «прямой бег». Второй особенностью ортодромии является то, что она пересекает меридианы под различными углами (рис. 29).

Разность расстояний между двумя точками на земной поверхности по локсодромии и ортодромии имеет практическое значение только при больших океанских переходах.

 

Рис. 29. Ортодромия и локсодромия

Рис. 30. Локсодромия и ее изображение на меркаторской проекции

 

В обычных же условиях этой разностью пренебрегают и плавание совершают на постоянном курсе, т.е. по локсодромии.

Для вывода уравнения возьмем на локсодромии (рис. 30, адве точки А и В, расстояние между которыми элементарно мало. Проведя через них меридианы и параллель, получим элементарный прямоугольный сферический треугольник ABC. В этом треугольнике угол, образованный пересечением меридиана и параллели, прямой, а угол, PnAB равен курсу судна К. Катет АС представляет отрезок дуги меридиана и его можно выразить

где R — радиус Земли, принятой за шар;

Δφ — элементарное приращение широты (разность широт).

Катет СВ представляет отрезок дуги параллели

где r — радиус параллели;

Δλ — элементарная разность долгот.

Из треуголника OO1C можно найти, что

Тогда в окончательном виде катет СВ можно выразить так:

Принимая элементарный сферический треугольник ABC за плоский, напишем

После сокращения R и замены элементарно малых приращений координат бесконечно малыми будем иметь

Проинтегрируем полученное выражение в пределах от φ1, λ1 до φ2, λ2 считая значение tgK величиной постоянной:

В правой части имеем табличный интеграл. После подстановки его значения получим уравнение локсодромии на шаре

Анализ этого уравнения позволяет сделать следующие выводы:

- при курсах 0 и 180° локсодромия превращается в дугу большого круга — меридиан;

- при курсах 90 и 270° локсодромия совпадает с параллелью;

- локсодромия пересекает каждую параллель только один раз, а каждый меридиан — бесчисленное количество раз. т.е. спиралеобразно приближаясь к полюсу она его не достигает.

Плавание постоянным курсом, т. е. по локсодромии, хотя она и не является кратчайшим расстоянием между двумя точками на Земле, представляет для судоводителя значительные удобства.

Требования, предъявляемые к морской навигационной карте, можно сформулировать, основываясь на преимуществе плавания по локсодромии и результатах анализа ее уравнения следующим образом.

1. Локсодромия, пересекая меридианы под постоянным углом, должна изображаться прямой линией.

2. Картографическая проекция, используемая для построения карт, должна быть равноугольной, чтобы курсы, пеленги и углы на ней соответствовали своему значению на местности.

3. Меридианы и параллели, как линии курсов 0, 90, 180° и 270°, должны быть взаимно перпендикулярными прямыми линиями.

Кратчайшим расстоянием между двумя данными точками на поверхности Земли, принятой за шар, является меньшая из дуг большой окружности, проходящей через эти точки. Кроме случая следования судна по меридиану или экватору, ортодромия пересекает меридианы под разными углами. Поэтому судно, следующее по такой кривой, должно всё время изменять свой курс. Практически удобнее следовать по курсу, составляющему постоянный угол с меридианами и изображаемому на карте в проекции Меркатора прямой линией — локсодромией. Однако на больших расстояниях различие в длине ортодромии и локсодромии достигает значительной величины. Поэтому в таких случаях рассчитывают ортодромию и намечают на ней промежуточные точки, между которыми совершают плавание по локсодромии.

Картографическая проекция, удовлетворяющая перечисленным требованиям, была предложена голландским картографом Герардом Крамером (Меркатором) в 1569 г. В честь ее создателя проекция получила название меркаторской.

А кто хочет почерпнуть еще больше интересной информации узнайте подробнее  кто такой был  МЕРКАТОР

 

[источники]

Источник:

http://www.adme.ru/zhizn-nauka/vot-kak-privychnye-nam-karty-iskazhayut-realnye-razmery-stran-1015160/ © AdMe.ru

 

Вот вам еще немного интересного про карты: вот например Карта двух Америк Доколумбовой эпохи или вот Тайна карты Пири Рейса плюс Географические карты как пропаганда

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=73697
Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Карты” Tag


promo masterok january 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге за 2019 год по месяцам. Это более трех миллионов просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но и любые просмотры из поисковых систем. При этом за месяц приходит около 800 000 посетителей. А вот статистика по дням одного из месяцов 2019…

Какие исторические скриншоты! Яндекс уже давно между двумя точками показывает именно кратчайшее расстояние по поверхности, то есть дугу. А кусочками придется набирать прямую.

Лет тридцать назад об этом рассказывали в четвертом классе, на уроке географии...

вы неправы, проверьте сами

Интересно!

Про Гренландию знал, А про локсодромию и эти короткие дуги в первый раз услышал. Спасибо.
Да, и все таки какая маленькая у нас страна. Не говоря уж о крошечной Канаде....

Re: Интересно!

//А про локсодромию и эти короткие дуги в первый раз услышал//
Это, наверное, потому что вы молодыи не знаете как Эдуард Шеварднадзе, проведя такую прямую по карте, подарил американцам кусок советской (тогда) территории. http://www.compromat.ru/page_12199.htm

да, пост правильно познавательный.

вчыера этот пост был где-то в жыре
с комментариями "КГ\АМ"

как сделать чтобы в топе были вот такие интересные посты а не очередной высер про жирных или почему мужчина дожен оплатить счастливую жизнь женщины?

автору спасибо )

Неправда
Земля плоская и на китах
А те на слонах
А слоны на чепепахе


одно из двух
или на слонах и черепахе

или на китах

(no subject) (Anonymous) Expand
(Deleted comment)
больше северной нигерии

Меркаторовскую проекцию изучили... чем еще нас аффтор порадует? Жи-ши пиши через и?

Сколько же дураков в ЖЖ...

Не надо так критично о себе ...

Африка -большая!:))) А вообще-очень интересно,спасибо!

глобус кто видел знает каковы размеры. Интрига не получилась

Географ глобус пропил, не все видели, приходится автору трудиться

Edited at 2015-08-16 05:46 am (UTC)

капец. а ватники до сих пор думают, что роися самая большая срана

У вас есть пример страны побольше?
(Ах да, как я мог забыть. Протоукрия занимала всю Гондвану.)

(no subject) (Anonymous) Expand
(no subject) (Anonymous) Expand
Вот это правильно. Местным придуркам не помешает прочитать хоть один параграф из учебника по географии для 5 класса.

Огромное спасибо за пост! Чрезвычайно интересно! Только вот когда начались формулы во второй теме поста, я совершенно скис и уловил нить рассуждений, ибо филолог и имеют стойкую неприязнь к арифметическим фокусам))

Ну наконец-то я получила ответ про Гренландию. :) Так-то приходилось в атласе смотреть информацию о площадях континентов и островов...