?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Что будет, если прокопать тоннель через центр Земли?
masterok

Все когда нибудь задумывались, а что будет если прокопать тоннель через центр Земли, то где я окажусь ? Ответ в «психушке» смешной, но не правильный.  Можно прямо сейчас рассчитать, куда именно ты попадешь, это несложно… У каждой точки на Земле есть координаты. Шар условно поделен на Южное и Северное полушарие, по которым отсчитываются широты и Западное с Восточным полушарием по которым отсчитываются долготы. Так вот, чтобы найти точку на Планете противоположную данной необходимо сменить знак у широты, а долготу отнять от 180 и тоже сменить знак.

Но спешу всех огорчить …

… большая часть суши проецируется через центр Земли на водную поверхность. Обратно в сушу проецируется очень небольшая часть Земли. Она показана на карте черным цветом.

Есть некоторые интересные совпадения. Например, почти все жители Аргентины и Чили выкопают тоннель в Китай или Монголию, а жители Португалии в Новую Зеландию. В России тоже есть небольшая территория рядом с Байкалом, тоннель их которой приведет вас на Фолклендские острова

 

 

Следующий логичный вопрос: а что будет если в этот тоннель начнет заливаться вода из Мирового Океана?

Она перельется и зальет все вокруг? Нет, даже если взять для упрощения, что температура в центре тоннеля будет комнатная, вода начнет туда заливаться и падать с ускорением. Если тоннель достаточно широкий, то по принципу сообщающихся сосудов уровни воды станут одинаковыми тогда, когда будет одинаковое давление, в нашем случае R1=R2. Т.к почти вся суша лежит выше уровня мирового океана, тоннель заполненный водой будет почти как колодец без дна. Но тоннель скорее всего окажется слишком узкий и вода не дойдет даже до середины. ЕЕ выдавит огромным давлением.

 

 

А что будет, если прыгнуть в этот тоннель ?

Для интереса предположим, что туннель твердый на всем протяжении (сквозь расплавленное ядро проложена неплавкая труба) , и что ты нечувствителен ни к температуре, ни к давлению. Иначе все кончится уже на глубине пару десятков километров :-)

Ты будешь разгоняться. Чуть погодя кориолисова сила прижмет тебя к стенке, и будешь по ней скользить как с горки. Из-за трения до обратной стороны планеты ты так и не доберешься. Чтобы этого не происходило, туннель нужно сверлить либо от полюса к полюсу, либо криволинейно — получится дуга, из-за чего ты никаким образом не сможешь попасть на строго противоположную точку планеты.

Если туннель имеет правильную кривизну, тогда ты будешь падать в него с нормальным (поначалу) ускорением и испытывать полноценную невесомость. Между тем, ускорение будет постепенно слабеть, и пролетая в точке максимальной близости к центру Земли, ты будешь иметь скорость около 7 км/сек. Если туннель проходит по оси планеты и прямолинеен, тогда максимальная скорость будет в точности равна первой комсической для той точки, откуда ты начал падение. После прохода этой тчки ускорение становится отрицательным и ты тормозишься все активнее (по-прежнему испытывая полную невесомость. Наконец, твоя скорость обращается в нуль точно на выходе из туннеля. В течение одной секунды ты можешь лицезреть Австраллийский ландшафт, и быстренько помахать ручкой, после чего начинаешь падать обратно. И так — летаешь туда-обратно бесконечно.
Если туннель пролегает не по оси Земли и, следовательно, имеет форму дуги, тогда для обратного полета понадобится второй туннель — с изгибом в другую сторону. Естественно, что этот второй туннель уже не приведет тебя в точку отправления, так что для бесконечных полетов туда-обратно тебе придется всю планету изрыть туннелями, которые, возможно, так и не смогут замкнуться на свое началоа. Это надо посчитать.

Ну, а если воздух все-таки будет в туннеле оставаться, тогда ты сможешь разогнаться максимум до 200 км/ч, и уж конечно, твоей инерции не хватит, чтобы достичь обратной стороны планеты. Покачаешься несколько раз на большой глубине, и остановишься вблизи центра в невесомости. Финита!

 

 

Научный журнал American Journal of Physics (AJP) счел необходимым опубликовать статью Александра Клотца (Alexander Klotz) — выпускника канадского университета Макгилла (McGill University in Montreal, Canada) — в которой тот подсчитал, за сколько минут можно пролететь Землю насквозь.

Речь, конечно же, идет о гипотетическом путешествии сквозь тоннель-колодец, который начинается, например, в Лондоне, проходит через центр планеты и заканчивается на другой ее стороне. Если бы такой тоннель-колодец существовал на самом деле, то его выход располагался бы на острове Антиподов, находящихся неподалеку от Новой Зеландии. Это как раз напротив Лондона в перпендикулярном направлении.

Если верить предыдущим расчетам, выполненным еще в прошлом веке, то человек, прыгнувший в тоннель-колодец в Лондоне, вылетел бы из него на острове Антиподов через 42 минуты 12 секунд. А по Клотцу вышло, что прыгун окажется на выходе через 38 минут 11 секунд.

 

Как объяснил выпускник, прежние исследователи не учли того, что плотность Земли меняется с глубиной — брали некое усредненное значение. В недрах -особенно в районе металлического ядра — планета гораздо плотнее. Гравитация там сильнее. Соответственно и ускорение, создаваемое за счет гравитационных сил, выше.

Клотц внес поправки, пользуясь данными о плотности недр на разной глубине, полученными недавно за счет сейсмического зондирования. И определил: к центру Земли прыгун подлетит быстрее, чем считалось раньше. Пронесется со скоростью 29 тысяч километров в час. Далее начнет тормозить, приближаясь к выходу. Но в итоге, все равно доберется до острова Антиподов быстрее — почти на 4 минуты.

 

Остров Антиподов — самый крупный в группе островов Антиподов, расположенных рядом с Новой Зеландией. Именно там вылетит путешественик, стартовавший из Лондона.

 

Кто еще что добавит по этой гипотетической теме?

 

Кстати по поводу первой фотографии, читайте вот тут про ДЫРЫ В ЗЕМЛЕ, а вот Мифы о подземных лодках

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия - http://infoglaz.ru/?p=87877
Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Интересно” Tag

  • Почему россияне всё больше покупают подделки?

    Оказывается, чем хуже живут люди тем менее качественную продукцию они покупают. А если без сарказма, то ситуация в стране не катастрофическая,…

  • Как правильно сидеть на стуле

    Каждый день сидите и не задумываетесь как это делать правильно? Тогда этот материал для вас и вашего здоровья. Вопрос на первый взгляд простой.…

  • В надежде не удачу

    В СССР была некая традиция, которая сейчас совсем пропала. А я будучи еще школьником мало того, что наблюдал за этим постоянно, так я еще и…


promo masterok январь 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге за 2019 год по месяцам. Это более трех миллионов просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но и любые просмотры из поисковых систем. При этом за месяц приходит около 800 000 посетителей. А вот статистика по дням одного из месяцов 2019…

  • 1
"> удаленная масса притягивается к этой точке

Удалённая - да. Но если пробная масса находится от центра масс на расстоянии меньшем, чем радиус бублика, то сила притяжения будет меньше."
Центр масс пробного тела притягивается к центру масс тора, их положение определяется геометрией тел, но не расстоянием между телами.

"...если пробная масса находится от центра масс на расстоянии меньшем, чем радиус бублика..." сила притяжения должна стать больше, поскольку квадрат расстояния в знаменателе становится меньше

Речь о числителе, а не о знаменателе.

Числитель остается тем же, в обоих центрах масс вся масса тела. И по Вашему определению тоже :-)

> Числитель остается тем же, в обоих центрах масс вся масса тела

Нет.

"Нет. "
Содержательно и убедительно. :-)

Отдельно тор и пробное тело имеют свои центры масс, определяемые их геометрией (равномерная плотность)

Сила притяжения М1*М2/ расстояние между центрами масс
М1 и М2 зависят только от объема и плотности тел, которые не меняются
В числителе НЕТ изменяющихся величин

> Сила притяжения М1*М2/ расстояние между центрами масс

Неверно.

Закон тяготения Ньютона написан для ТОЧЕЧНЫХ масс.

Если мы хотим рассчитать силу притяжения между двумя протяжённым телами или между одним протяжённым телом и точечной массой, то нужно интегрировать (суммировать бесконечно-малые).

Суммарная сила притяжения двух протяжённых тел складывается из притяжений между отдельными парами бесконечно-малых элементов в этих телах, потому что бесконечно-малые элементы можно считать точечными и на них распространяется закон тяготения Ньютона.

Если поместить пробную единичную массу внутрь "дырки" тора, то сила, действующая на массу, будет, очевидно, меньше, чем масса всего тора, делённая на квадрат расстояния пробной массы от центра масс тора.

Edited at 2016-01-30 04:47 pm (UTC)

"Суммарная сила притяжения двух протяжённых тел складывается из притяжений между отдельными парами бесконечно-малых элементов в этих телах, потому что бесконечно-малые элементы можно считать точечными и на них распространяется закон тяготения Ньютона."

Одна беда - бесконечно-малые элементы не имеют массы

"бесконечно-малые элементы можно считать точечными и на них распространяется закон тяготения Ньютона."
Это произвол. Там уже законы квантовой физики. :-)

Меня с детства возмущаеет, что в формуле притяжения если R стремится к нулю сила притяжения стремится к бесконечности и всем пофиг :-)

> бесконечно-малые элементы не имеют массы

Бесконечно-малые элементы имеют бесконечно-малую массу. В сумме (при интегрировании) они дают конечные и измеримые величины.

> Там уже законы квантовой физики. :-)

Нет, это классическая физика. Интегральное исчисление придумали Ньютон и Лейбниц, это 17-й век, задолго до квантовой механики.

> R стремится к нулю сила притяжения стремится к бесконечности и всем пофиг :-)

Не пофиг. Это известное отклонение теории от практики.

Edited at 2016-01-30 05:42 pm (UTC)

"Бесконечно-малые элементы имеют бесконечно-малую массу. В сумме (при интегрировании) они дают конечные и измеримые величины."

Метод годится для решения щкольной задачи вычисления притяжения Сферического коня в вакууме при его равномерной плотности.

Приктические нужды например Кольцеобразная планетарная туманность Шепли-1, Объект Хога, кольцевая галактика Арп 147 и подобные.
Подлетели, надо посчитать куда притянет

> щкольной задачи вычисления притяжения Сферического коня в вакууме при его равномерной плотности

Нет, этот метод годится для решения всех задач, которые мы тут обсуждали.

> Кольцеобразная планетарная туманность Шепли-1, Объект Хога, кольцевая галактика Арп 147

Считается тем же методом. Ньютон рулит в реальной астрофизике и реальной космонавтике.

"Считается тем же методом."
Да уж. При не известных параметрах расстояний, масс, плотности

Ну, когда ничего неизвестно, тогда, конечно, не считается. Но это нельзя назвать недостатком метода :)

Достаточно, если не известно только распределение плотности по объему тела. А это по умолчанию предполагается для произвольного объекта.
Но для сферических коней годится :-)

А для незнамо-чего-произвольной-формы-и-плотности -- не годится, да.

Для добавить непоняток напомню, что звёзды в спиральных галактиках вращаются гораздо быстрее, чем ожидалось, если бы они находились в свободном потенциале Ньютона.

Кривая вращения типичной спиральной галактики: предсказанная (A) и наблюдаемая (B)

Доказанного общепринятого объяснения нет. Как выглядит кривая для внутренностей планет достоверно не известно. Это к тоннелю сквозь Землю

  • 1