?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Закон Ципфа в городе
masterok


В течение прошлого века загадочный математический феномен, называемый законом Ципфа, позволял с большой точностью предсказывать изменение размеров городов-гигантов по всему миру. Штука в том, что никто не понимает, как и почему работает этот закон…

Вернёмся в 1949 год. Лингвист Джордж Ципф (Зипф) заметил странную тенденцию в использовании людьми определённых слов в языке. Он обнаружил, что небольшое количество слов используется постоянно, а подавляющее большинство – очень редко. Если оценить слова по популярности, открывается поразительная вещь: слово первого разряда всегда используется вдвое чаще, чем слово второго разряда и втрое чаще, чем слово третьего разряда.

Ципф обнаружил, что это же правило действует в распределении доходов людей в стране: самый богатый человек имеет вдвое больше денег, чем следующий богач и так далее.

Позже стало понятно, что этот закон также работает в отношении размера городов. Город с самым большим населением в любой стране в два раза больше, чем следующий по размеру город и так далее. Невероятно, но закон Ципфа действовал абсолютно во всех странах мира на протяжении прошлого столетия.





Просто взгляните на список самых больших городов Соединённых Штатов. Итак, в соответствии с переписью 2010-го года население самого большого города США, Нью-Йорка, составляет 8 175 133 человека. Номер два –Лос-Анджелес с населением в 3 792 621 человек. Следующие три города, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, могут похвастаться населением в 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 человек соответственно. Очевидно, эти числа неточны, но, тем не менее, они удивительно соответствуют закону Ципфа.

Пол Кругман, писавший о применении закона Ципфа к городам, превосходно подметил: часто экономическую теорию обвиняют в создании сильно упрощённых моделей сложной, беспорядочной действительности. Закон Ципфа показывает, что всё обстоит с точностью до наоборот: мы применяем слишком сложные, беспорядочные модели, а действительность поразительно аккуратна и проста.


Закон силы

В 1999 году экономист Ксавье Габэ написал научный труд, в которой описывал закон Ципфа как “закон силы”.

Габэ отметил, что этот закон сохраняется, даже если города растут в хаотическом порядке. Но эта ровная структура ломается, как только вы переходите к городам, не входящим в разряд мегаполисов. Небольшие города с численностью населения около ста тысяч человек, по всей видимости, подчиняются другому закону и показывают более объяснимое распределение размеров.




Можно задаться вопросом, что же имеется в виду под определением «город»? Ведь, например, Бостон и Кембридж считаются двумя разными городами, так же, как Сан-Франциско и Окленд, разделённые водой. У двух шведских географов тоже возник такой вопрос, и они стали рассматривать так называемые «естественные» города, объединённые населением и дорожными связками, а не политическими мотивами. И они обнаружили, что даже такие «естественные» города подчиняются закону Ципфа.





Почему закон Ципфа работает в городах?

Так что же заставляет города быть столь предсказуемыми в количестве населения? Никто точно не может это объяснить. Нам известно, что города расширяются за счёт иммиграции, иммигранты стекаются в большие мегаполисы, потому что там больше возможностей. Но иммиграции недостаточно, чтобы объяснить этот закон.

Есть также экономические мотивы, поскольку в больших городах делают большие деньги, а закон Ципфа работает и для распределения доходов. Однако, чёткого ответа на вопрос это по-прежнему не даёт.

В прошлом году группа исследователей обнаружила, что у закона Ципфа всё же есть исключения: закон работает, только если рассматриваемые города связаны экономически. Это объясняет, почему закон действует, например, для отдельной европейской страны, но не для всего ЕС.


Как же растут города

Существует ещё одно странное правило, применимое к городам, оно имеет отношение к тому, каким способом города потребляют ресурсы, когда растут. Вырастая, города становятся более стабильными. Например, если город удваивается в размере, требуемое ему число бензоколонок не увеличивается вдвое.

Город будет вполне комфортно жить, если количество бензоколонок увеличится примерно на 77%. В то время, как закон Ципфа следует определённым социальным законам, этот закон более близок к природным, например, к тому, как животные потребляют энергию, становясь взрослее.



Математик Стивен Строгац описывает это так:

Сколько калорий в день нужно мыши по сравнению со слоном? Оба они млекопитающие, таким образом, можно предположить, что на клеточном уровне они не должны сильно отличаться. И действительно, если вырастить в лаборатории клетки десяти различных млекопитающих, у всех этих клеток будет одинаковая скорость метаболизма, они не запоминают на генетическом уровне, какого размера в действительности их хозяин.

Но если взять слона или мышь как полноценное животное, функционирующее скопление миллиардов клеток, то на одно и то же действие клетки слона будут расходовать гораздо меньше энергии, чем клетки мыши. Закон метаболизма, названный законом Кляйбера, утверждает, что метаболические потребности млекопитающего растут пропорционально его массе тела в 0,74 раза.

Эти 0,74 очень близки к 0,77, наблюдаемым у закона, управляющего количеством бензоколонок в городе. Совпадение? Может быть, но скорее всего нет.

Всё это ужасно захватывающе, но, пожалуй, менее таинственно, чем закон Ципфа. Не так сложно понять, почему город, являющийся, по сути, экосистемой, хоть и построенной людьми, должен подчиняться естественным законам природы. Но закон Ципфа не имеет аналога в природе. Это социальное явление и оно имеет место только на протяжении последних ста лет.

Всё, что мы знаем, это то, что закон Ципфа действует и для других социальных систем, включая экономическую и лингвистическую. Таким образом, возможно, есть какие-то общие социальные правила, создающие этот странный закон, и когда-нибудь мы сможем их понять. Тот, кто разгадает этот ребус, возможно, обнаружит ключ к предсказанию намного более важных вещей, чем рост городов. Закон Ципфа может быть лишь небольшим аспектом глобального правила социальной динамики, которое определяет то, как мы общаемся, торгуем, образуем сообщества и многое другое.




источники
http://www.softmixer.com/2013/12/blog-post_9294.html

А вот кто еще не знал - великая теорема Ферма давно доказана или например существует вот такой Закон Бенфорда и Правило Леонардо

Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Наука” Tag

  • Можно ли считать ее бессмертной?

    Она размером с мизинец и живёт бесконечно. При получении серьёзных травм прозрачное тельце с красным желудком превращается в каплю, из которой…

  • Раскрыто происхождение загадочных алмазов

    Четыре года назад в этом блоге мы обсуждали то, как в застывшей лаве вулкана Толбачик обнаружены алмазы нового, ранее не встречавшегося типа. .…

  • Конец эволюции человека

    Человечество достигло максимальных показателей по росту, выносливости и продолжительности жизни, какие только возможны для нашего вида,…


promo masterok январь 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге за 2019 год по месяцам. А вот статистика по дням одного из месяцов 2019 года: Отчет за ОДИН месяц 2019 года по Google Analytics: Причина роста этих показателей в том, что ИКС блога достаточно хорошо вырос и равен теперь 4000 пунктов и статьи…

  • 1

Напомнило закон Паретта


Таиланд
1 Бангкок - 8 млн. человек
2 Нонтабури - 270 тыс. человек, агломерация Бангкока
3 Паккрет - 170 тыс. человек, агломерация Бангкока
4 Хатьяй - 160 тыс. человек

Edited at 2016-03-18 01:25 pm (UTC)

То же самое про Лондон, Париж.

А где чианг май в этом списке?

132 тыс человек)))

Типичная ЛЖЕНАУКА. любой экспериментатор ЗНАЕТ, что экспериментальную последовательность можно аппроксимировать практически ЛЮБОЙ функцией, достаточно "поиграть" параметрами. Так из параболы можно легко сделать прямую, растянув её по горизонтальной оси. Так и здесь, можно придумать ЛЮБОЙ закон и подогнать его под ВЫБОРОЧНЫЕ данные. В математике есть ЧИСТЫЕ модели, тот же закон Парето. Но на практике он НЕ РАБОТАЕТ (вернее, там так же подгоняют ПРОИЗВОЛЬНЫЕ параметры), в первую очередь из-за существования КЛАССОВ. Здесь нужен МАРКСИЗМ.

судя по капсам, писал параноик с выраженным синдромом сверхценной идеи

Судя по "марксизму" (который в представленном контексте заявлен как не "типичная лженаука"), писало серое ничто, верящее, что "марксизм" поднимет его над людьми и - "кто был ничем, тот станет всем".

Заметьте, НИ ОДНОГО аргумента по существу. Сплошные "ярлыки". Это типичный бред тролля.

Понятно, что это лженаука. При этом не верная. Для РФ есть Москва (14 млн), СПб (5 млн -- треть) и дальше россыпь миллионников (их 13, с населением от 1 до 1.5 миллионов). Ну и где?

неужели нормальная статья, а я думал одна политическая заказуха будет))))

В копилку исключений - Нидерланды:
Amsterdam 0363 North Holland 810,909 4,767 /km2 (12,346 /sq mi) 219.32 km2 (84.68 sq mi) Location of Amsterdam
Rotterdam 0599 South Holland 618,467 2,952 /km2 (7,646 /sq mi) 325.79 km2 (125.79 sq mi) Location of Rotterdam
The Hague 0518 South Holland 508,592 6,131 /km2 (15,879 /sq mi) 98.12 km2 (37.88 sq mi) Location of The Hague
Utrecht 0344 Utrecht 328,577 3,353 /km2 (8,684 /sq mi) 99.21 km2 (38.31 sq mi) Location of Utrecht
Eindhoven 0772 North Brabant 220,782 2,476 /km2 (6,413 /sq mi) 88.87 km2 (34.31 sq mi) Location of Eindhoven
Tilburg 0855 North Brabant 210,382 1,770 /km2 (4,584 /sq mi) 119.18 km2 (46.02 sq mi) Location of Tilburg
Groningen 0014 Groningen 198,108 2,474 /km2 (6,408 /sq mi) 83.75 km2 (32.34 sq mi) Location of Groningen
Almere 0034 Flevoland 196,156 1,490 /km2 (3,859 /sq mi) 248.77 km2 (96.05 sq mi) Location of Almere
Breda 0758 North Brabant 179,999 1,400 /km2 (3,626 /sq mi) 128.68 km2 (49.68 sq mi) Location of Breda
Nijmegen 0268 Gelderland 168,499 3,081 /km2 (7,980 /sq mi) 57.6 km2 (22.24 sq mi) Location of Nijmegen

Для аглядности бы пример со словами первого , второго и третьего разряда.
Да и схемку с городами бы доработать. Вразнобой накиданы разные города из разных стран.

Какие города подошли под "закономерность", такие и накидали. Это ж наука, а не бухгалтерия какая-нибудь.

Ваша запись появилась в рейтинге 3000-ТОП. Отслеживать судьбу записи вы можете по этой ссылке.
Подписаться на рассылку или отказаться от рассылки можно здесь.

На удивление адекватные комментарии, большинству понятно, что это всё чушь и лженаука.

Да и сама подача материала немного удручает. Все эти выражения типа "Невероятно, но факт" "Поразительно" "В это сложно поверить, но..." "Совпадение? Может быть, но скорее всего нет" — сама по себе подобная лексика является неплохим маркером всякой высосанной из пальца ерунды.

Подобные выражения у меня всегда вызывают подозрения.

Edited at 2016-03-18 11:10 pm (UTC)

В политической демагогии "открыто" огромное количество разных "законов". Самый известный -"закон Мура", - трюизм ( к тому же В ОБЩЕМ не верный ), высказанный тупым (но хитрым) журналюгой и растиражированный для потребления быдлом.

Редкий бред. Надеюсь никто нобелевку за этот развод не получил. о)

>Итак, в соответствии с переписью 2010-го года население самого большого города США, Нью-Йорка, составляет 8 175 133 человека. Номер два –Лос-Анджелес с населением в 3 792 621 человек. Следующие три города, Чикаго, Хьюстон и Филадельфия, могут похвастаться населением в 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 человек соответственно. Очевидно, эти числа неточны, но, тем не менее, они удивительно соответствуют закону Ципфа.

Если б они соответствовали этому закону, то в Чикаго было бы 2 миллиона жителей, а не 2.7, в Хьюстоне 1 млн, а не 2.1, в Филадельфии 500 тыс, а не 1.5 млн.
Так где соответствие-то?

А что он называет американскими городами?
Миннеаполис (downtown) например имеет население порядка 200 тысяч, а вся агломерация - более 3 миллионов - состоит из множества самоуправляемых коммун

  • 1