Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry

4 криминальных авторитета



Я вообще не сильно силен в логических задачках и эта мне показалась не слишком легкой. Предыстория тут конечно придумана на славу :-)

4 криминальных авторитета были пойманы и приговорены к смертной казни. Однако у судьи в этот день оказалось хорошее настроение, и он предложил им пойти на сделку. Если они смогут решить задачу, то их освободят, а если нет — повесят.

Условия:

4 авторитета стоят в линию на нескольких ступеньках (как изображено на картинке) и смотрят в одном направлении. Стена отделяет четвертого авторитета от остальных, так что:

Первый видит второго и третьего
Второй видит третьего
Третий и четвертый не видят никого.


На авторитетах надеты шляпы и им известно, что всего две черных и две белых шляпы, но при этом они не видят и не знают, какого цвета шляпа надета на них.

Кто первый из них угадает, какого цвета на нем шляпа, выкрикнет и избежит наказания, при условии, что:
- им нельзя оборачиваться;
- им нельзя переговариваться;
- им нельзя снимать свою шляпу.

Ответ читайте под спойлером ...

[ВОТ ТУТ ОТВЕТ]Ответ: Человек номер 2.
Человек номер два знает, что, если на нем и на третьем одинаковые шляпы, то первый сразу поймет какая на нем самом.
Так как выбор тогда остается только из одного цвета.
Но так как человек номер один молчит, то человек под номером два понимает, что на нем и на третьем шляпы разных цветов.
Так как на третьем одета черная шляпа, то на нем самом, соответственно, белая.

Вот и все. Легко или сложно было?

Только вот у меня возник вопрос, а зачем нужен четвертый человек? без него задачка бы звучала так, что есть три шляпы, две белых и черная или две черных и белая. А ответ был бы точно такой же - второй бы ответил в любом случае правильно. Так что вообще не понимаю смысл четвертой шляпы.



И еще, всем кто скажет БАЯН, тем идти вот СЮДА



Кто отгадает, какая на нем шляпа?

1
19(19.2%)
2
68(68.7%)
3
3(3.0%)
4
9(9.1%)



Posts from This Journal by “Задача” Tag

  • Задачка про мешочки с золотом

    Есть пять мешочков с золотом, которые кажутся одинаковыми, и в каждом из них по десять золотых монет. В одном из пяти мешочков поддельное золото.…

  • Проверьте, насколько хороша ваша память?

    Чемпион мира по запоминанию Доминик О’Брайен, попавший в книгу рекордов Гиннесса, написал книгу «Как развить суперпамять». В книге есть несколько…

  • Сколько вы видите треугольников?

    У нас уже была задачка про треугольники и вы в ее решении приняли активное участие. Вот еще одна кажущаяся простой загадка сбила с толку…


Buy for 300 tokens
Buy promo for minimal price.

  • 1
kadr_37 January 27th, 7:09
Правильный ответ-судью на мыло! Это что еще за хрень, что судья в зависимости от настроения милует преступников?

Edited at 2017-01-27 07:10 am (UTC)

lpokorp January 28th, 0:10
Мой ответ 2.
Но это ответ исходя из чистой логики и упования на эту способность у афторитетов.
Если же исходить из конкретной ситуации, то крикнуть может любой знакомый с теорией вероятности. При этом у него есть 50%, что он избежит наказания.
Если же ты молчишь, то 100%, что потеряешь голову.

Ну и просто крикнуть любую дурь способен каждый

Не учтен также вариант возможных блефа и провокаций со стороны коллег. Например первый молчит не потому, что видит две разные шляпы, а потому, что хочет, чтобы все думали это.

emptyform January 27th, 7:12

Решение как про квадратного коня в вакууме.
Учитывая, что спасется первый выкрикнувший, есть нехилая вероятность, что первый выкрикнет наудачу.


ppti January 27th, 14:29
В условии два противоположных утверждения
1. "то их освободят".
2. "Кто первый из них угадает, ... , выкрикнет и избежит наказания"

такие задачи стоит решать двумя способами
1. что составитель идиот. и решать их не надо
2. решить в предположении что работает условием 1. а потом решить с условием 2.

toyterrier January 27th, 7:12
Если шляп три - первый всегда знает ответ.

masterok January 27th, 7:37
ну откуда он будет знать если две шлчпы могут быть белыми или черными а он видит перед собой одну белую и одну черную

newcrazyworld January 27th, 7:40

Как это? В условии явно обозначено, сколько каких шляп. В случае трех шляп первый будет сразу знать, какая на нем.


madrogue January 27th, 7:41
Если шляпы 3. то изначально понятно, что 1 шляпа одного цвета, а две другие другого.
С другой стороны, если цвета не известны, то и 2й не сможет догадаться. Т.к. если 1ый видит перед собой белую и черную шляпу, то он не сможет сказать какая на нем. Т.е. может догадаться только в одном случае - если две шляпы впереди одного цвета.
Т.е. в этом случае 2му надо называть цвет шляпы такой же, как у шляпы впереди.

toyterrier January 27th, 7:50
Если шляпы 3 - первый сразу знает ответ
Если шляпы 4 - второй, на основании вышеприведенных данных получает правильный ответ
А авторитетов вообще может быть только 2... и 3 и 4 - только статисты

crafthouse January 27th, 8:02
Ой, а можете для меня расшифровать - почему получился такой ответ? Я не понимаю даже как первый может определить какого цвета его шляпа, если у второго и третьего шляпы разных цветов.

ainrex January 27th, 8:20
у первого = х
Первый видит, что у второго = белая
Первый видит, что у третьего = черная
Первый не может точно угадать, какая у него.
Если бы было так:
у первого = х
Первый видит, что у второго = черная
Первый видит, что у третьего = черная, значит остаются всего 100% вариант, у остальных и у него тоже = белая
И если первый молчит, значит у второго не черная, (второй видит цвет у третьего и понимает, что у него = другой.)

crafthouse January 27th, 8:59
Спасибо. Просто в условии задачи написано: "Кто первый отгадает"... В общем masterok затупил....

ainrex January 27th, 9:32
Ну правильно. Вся фишка как раз в этом.
Если первый молчит, а условие "кто первый", значит побеждает второй :)

crafthouse January 27th, 9:48
Ну по всему выходит, что одного правильного ответа нет, и авторитне не светит

ainrex January 27th, 9:52
правильный ответ есть.
Если первый молчит, значит второй победил.

alberr January 27th, 18:04
Это всё базируется на условии, что первый молчит. Но такого условия нет.
Первый может:
1) видеть две шляпы одинакового цвета и не молчать. Тогда он победил.
2) видеть две шляпы одинакового цвета и молчать. Тогда второй выдаёт неправильный ответ и проигрывает. Побеждает снова первый.

Edited at 2017-01-27 06:06 pm (UTC)

ainrex January 27th, 21:10
а первый то, та ещё сволочь :)

russian_gomer January 27th, 7:30
Мне понравилось, загадывайте ещё.

>Учитывая, что спасется первый выкрикнувший, есть нехилая вероятность, что первый выкрикнет наудачу.
Да, нельзя не учитывать такую возможность.
Вы всю задачу испортили )))

good22 January 27th, 7:33
Для меня не боян) Хорошая загадка.
Знаю похожую про 3х мудрецов и 5 шляп..

pe_z_de_c January 27th, 7:33
четвертый человек был нужен, чтобы первый заткнулся.

masterok January 27th, 7:36
так первый не будет знать какая на нем черная или белая. ведь из трех шляп модет быть две такой или две другой

lord_3000 January 27th, 7:37
простая задачка

stetson_hat January 27th, 7:38
с неверным ответом (см. ниже).

lord_3000 January 27th, 7:43
Но задачка на логику, на практике первыми должны выкрикнуть номера: 1, 3 и 4, тогда вероятность победить 50%, а если промолчишь, то вероятность проиграть 75-100%.

stetson_hat January 27th, 7:37
Неверно. Никто не сказал, что человек №1 будет молчать. Логически определить цвет своей шляпы он не может, но может угадать с вероятностью 50%, поэтому он должен кричать любой цвет первым. Это же касается и остальных.

masterok January 27th, 7:39
это уже психологические моменты а не логисеские

stetson_hat January 27th, 8:04
психологический момент как раз предложен в "решении".

dr_axon January 27th, 7:41
ну судя по исходному тексту, помилуют всех, если хоть кто-то ответит правильно. так что орать наугад смысла нет

stetson_hat January 27th, 8:03
" Если они смогут решить задачу, то их освободят" - ключевое слово "они", то есть, каждый.

ppti January 27th, 14:31
а потом написано что
"Кто первый из них угадает, какого цвета на нем шляпа, выкрикнет и избежит наказания".
лажово составили.

stetson_hat January 27th, 16:52
Вот именно. Если первый будет молчать - его точно повесят, а если выкрикнет - 50% что спасётся.

Если на 2 и 3 шляпы одного цвета, то да, 1-й сразу понимает, какого цвета на нем шляпа. Но это никак не противоречит условию задачи. Такой вариант вполне возможен, и тогда выкрикнет первый.
То есть тут два варианта ответа в зависимости от того как надеты шляпы:
1) Если на 2 и 3 шляпы одного цвета, то выкрикивает первый.
2) Если на 2 и 3 шляпы разных цветов, то выкрикивает второй.
Вариант 2 кстати возможен только при условии, что первый авторитет адекватен и думает правильно. Если он плохо соображает, то ничего не получится.

alberr January 27th, 18:08
Во втором варианте возможно, что первый, наоборот, адекватен и хорошо соображает. Слишком хорошо. На второго у него большой зуб, а руки марать неохота.

madrogue January 27th, 7:39
Если бы было 3 шляпы и 3 человека, то 1ый был бы в курсе какая у него шляпа. т.к. обе других он бы видел.

kodt_rsdn January 27th, 7:44
Пусть им не повезёт.

epitetofor January 27th, 7:45
Шляпа большая, видно поля своей шляпы, скорее тюбетейка или ермолка...))

(Deleted comment)
kvvk63 January 27th, 7:56
Четвертый выкрикнет хором с третьим первыми, поскольку или пан или пропал, а думать им не над чем.

beadslady January 27th, 8:24
считаю, что задача некорректна по отношению к авторитетам, т. к. изначально, чтобы ее решить, они должны быть в равных условиях, а это не так)

ujeslesar January 27th, 8:34
поскольку первый видит перед собой разные шляпы второго и третьего, то угадать свою методом исключения не может
его молчание означат для второго и третьего, что у них шляпы разного цвета
угадать цвет своей может лишь второй, видя шляпу третьего

nolcken January 27th, 9:16
4-й запросто может подглядеть, потому за стеной его не видят))

melnik_sergey January 27th, 9:18
Да какая логика, задача из тервера.
Первый видит 2 шляпы разного цвета, значит у него на выбор 2 шляпы разного цвета, т.е. вероятность 0.5
Второй видит одну шляпу, значит у него на выбор три шляпы причем одна из них того же цвета что он видит и две шляпы другого, т.е. ему надо кричать другой цвет и он угадает с вероятностью 0.66
третий и четвертый ничего не видят и они могут угадать цвет наобум с вероятностью 0.25
Ответ выиграет второй т.к. вероятность угадывания выше при условии, что он будет кричать противоположный цвет увиденному.

Pedro Zurita January 27th, 11:15
> третий и четвертый ничего не видят и они могут угадать цвет наобум с вероятностью 0.25

С вероятностью 0,5.
"Тервер"...

wwlad January 27th, 17:05
четвертый для прикола.
он выкрикнул первый и угадал )))

Модифицированная задача

zampotehkenguru January 27th, 18:10
Вот вам модифицированная задача, где все узнают цвет своей шляпы. Но по-очереди.


infovarius May 14th, 18:30

И как же первый с четвертым между соьой определятся?


rrayrjay January 27th, 21:44
Да просто кричать любое первопришедшее будут!

partyzandr January 27th, 22:58
>не понимаю смысл четвертой шляпы.

она создаёт неопределённость для первого. иначе бы он сразу назвал свою шляпу.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account