?

Log in

No account? Create an account

Предыдущий пост | Следующий пост



Уже давно ходит такая распространённая теория, что ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Источник этого утверждения уже сложно найти. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого.

Попробуйте проделать это сами с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.




Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз


Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.



Пример складывания листа вдвое четыре раза. Пунктир – предыдущее положение трёхкратного сложения. Буквы показывают, что точки на поверхности листа смещаются (то есть, листы скользят друг относительно друга), и занимают в результате не то положение, как может показаться при беглом взгляде


На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее — тут).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они.




Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.




Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.





А в 2007 году команда "Разрушителей легенд" решила сложить огромный лист, размером с половину футбольного поля. В итоге они смогли сложить такой лист 8 раз без специальных средств и 11 раз с применением катка и погрузчика.

И еще любопытное:




[источники]
источники
http://www.membrana.ru/particle/2335



Метки:

Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Интересно” Tag

  • В каких случаях пить воду вредно

    Не один раз уже читал вот такие требования к тому, как и когда правильно пить воду. Не знаю, как там по науке, но лично у меня так никогда не…

  • Лестница в небо и водяная ракета

    Ох, уж эти азиаты - придумают что то такое, что никому в голову не придет. Утверждается, что это типа фейерверка. Видео под катом : Вот тут…

  • Масляный шар Кришны

    Это что то на подобии того, как мы уже рассматривали с вами вот такой Камень Даваско: повисший и упавший, а теперь вот такой камушек.…

promo masterok январь 2, 12:00 46
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит во всей этой цепочке же ушедший от нас 2017 год? Тут можно обратить внимание на несколько показателей и сравнить их с показателями 2016 года. Например синенькие циферки - это залогиненные посетители ЖЖ. На самом деле конец 15 и весь 16, 17 года цифра эта была в пределах 35…

Comments

dashka_jj
Feb. 20th, 2018 09:04 am (UTC)
слоёные печеньки, они рекламируют печеньки из слоёного теста... ща

была у меня мысль про эти цифры римские написать, но выбесили только на комментарий
sinyaya_tigra
Feb. 20th, 2018 10:50 am (UTC)
Мне про это рассказал дедушка еще в детстве. И я ходила с большой газетой "Известия" и на всякие ништяки спорила с другими детьми на то, что они не смогут сложить "эту большую газету" больше 7 раз) Проиграли все)
masterok
Feb. 20th, 2018 10:53 am (UTC)
да это старая байка, ага. Но там есть доля истины :-)
Мистер водопроводчик
Feb. 20th, 2018 12:08 pm (UTC)
12 раз сложили не бумагу, а фольгу. Максимум 11 раз сложили в программе "Разрушители легенд" кальку размером с футбольное поле.
greygreengo
Feb. 20th, 2018 01:34 pm (UTC)
Нагни бобра - согни дерево!
koldoblin
Feb. 20th, 2018 03:27 pm (UTC)
Девушка не поняла задачи и складывала только поперёк. Любому же дураку поятно, что нужно складывать вдоль и поперёк по очереди. Чем "разрушители" и занимались. А там совсем другая "математика" не на уровне женских мозгов.
Ил ПБ
Feb. 20th, 2018 04:36 pm (UTC)
1. Изначально не было сказано, что сложение должно быть разнонаправлено. Именно это и позволило посрамить учителя. Девушка подошла к решению вопроса без стереотипов и победила.
2. После этого она разработала теорию для разнонаправленного складывания, посрамив заодно и вас.
3. Вы написали: "И дураку понятно что...". Осторожнее надо выражаться. Дураку понятно, а умной - нет. В этом и разница.
nepuc
Feb. 25th, 2018 05:09 am (UTC)
Странно, что британские учёные не исследовали этот вопрос.
aleks_jason
Mar. 11th, 2018 07:04 am (UTC)
сложил пакетик из магнита 10 раз

Edited at 2018-03-11 07:05 am (UTC)

Links

Календарь

June 2018
S M T W T F S
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Метки

Powered by LiveJournal.com