Masterok (Валерий) (masterok) wrote,
Masterok (Валерий)
masterok

Какая часть квадрата закрашена розовым?



Вопрос: какая часть площади квадрата закрашена розовым? Попробуйте указать ваш вариант ответа:

Какая площадь квадрата закрашена?

1/2
15(3.1%)
1/3
378(77.3%)
1/4
75(15.3%)
1/5
21(4.3%)


А теперь логические расчеты:

Давайте разбираться. Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длину стороны в основании и длину опущенной на нее высоты. Площадь каждого прямоугольного треугольника составляет ½ площади квадрата. Длину высоты мы не знаем.

Найти ее нам поможет верхний, самый маленький треугольник. Нетрудно видеть, что он подобен розовому: у них одинаковые углы, соотношения длин соответствующих сторон — и высот.

Примем длину стороны квадрата за 1. Длина нижнего ребра розового треугольника, таким образом, равна 1. Кроме того, их высоты образуют один отрезок, длина которого равна длине стороны квадрата — 1. Длина основания розового треугольника равна 1/3 длины стороны квадрата, то есть просто 1/3.

Соотношение длин ребер подобных треугольников и соотношение длин их высот одинаково и в нашем случае равно ⅔. Осталось подставить эти значения в формулу площади треугольника: ½ *1*⅔=1/3 кв.ед. Площадь розового треугольника составляет треть площади квадрата.



Tags: Задача
Subscribe

Posts from This Journal “Задача” Tag

promo masterok январь 2, 2018 12:00 51
Buy for 200 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге 2020 год по месяцам. Это более ТРЕХ МИЛЛИОНОВ просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но и любые просмотры из поисковых систем. При этом за месяц приходит около МИЛЛИОНА посетителей. Статистика Google Analytics за месяц 2020 года (…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 37 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →

Posts from This Journal “Задача” Tag