?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Математическая задачка про бассейн
masterok


Нет уж, это слишком математическая задачка. Тут нужно правильно и грамотно считать, а не найти логический ход. Но может кому то будет интересно ее решить.

Задачка вот такая...

Мальчик решил поплавать в волшебном бассейне. Каждый раз, когда он прыгает в воду, ширина бассейна уменьшается на ⅓, а длина — на ½. Всего мальчик прыгает в бассейн три раза. После его прыжков площадь бассейна составляет 4 квадратных метра. Первоначально бассейн был шириной 9 метров.

Какова была первоначальная длина бассейна?



Для начала вот вам немного интересной математики:

- В 1992-м году австралийские единомышленники объединились ради выигрыша в лотерею. На кону было 27 миллионов долларов. Количество комбинаций 6 из 44, составляло немногим более семи миллионов, при стоимости лотерейного билета в 1 доллар. Эти единомышленники создали фонд, в который каждый из 2500 человек вложил по три тысячи долларов. Результат – выигрыш и возврат 9 тысяч каждому.


- В начале 1980-х годов сеть ресторанов быстрого питания A&W запустила масштабную рекламную кампанию своего гамбургера. В отличие от похожего сэндвича в 1/4 фунта из Макдоналдс, гамбургер A&W весил 1/3 фунта и стоил чуть дешевле, а покупатели говорили, что он вкуснее. Несмотря на всё это, кампания провалилась. Позже A&W провела исследование и выявила причину: многие клиенты не понимали истинного значения дробных чисел. Предложение казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4.


- Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, вы создаёте последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×10 в степени 67. Чтобы достичь хотя бы 50% вероятности получить комбинацию второй раз, нужно сделать 9×10 в степени 33 перемешиваний. А если гипотетически заставить всё население планеты за последние 500 лет непрерывно мешать карты и каждую секунду получать новую колоду, в итоге получится не более 10 в степени 20 разных последовательностей.


- Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.


- Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно. Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9. Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.


- Сумма всех чисел на рулетке в казино равняется числу зверя — 666. Из-за этого факта рулетку иногда называют «чёртовым колесом».


А вот и ответ на задачку в начале поста:

Исходная длина волшебного бассейна составляет 12 метров.



Правильно решили задачку?

Да
21(72.4%)
Нет
4(13.8%)
Этот ответ не верный
4(13.8%)


Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Задача” Tag

  • Задачка с хитростью, но раскрою ее сразу

    Итак, вот по сети начала ходить задачка. С одной стороны неплохие задачки, но с другой стороны непонятно для чего в них начинают прятать какие то…

  • В какой коробке автомобиль?

    Имеется три коробки, в одной из которых находится автомобиль. На каждой коробке написано утверждение, но лишь одно из трех утверждений является…

  • Схватить гуся в полете

    Что то подзабыл как с научной точки зрения будет выглядеть объяснения такой ситуации.: вот например разогнался ты до скорости пули и летишь рядом…


promo masterok january 2, 12:00 46
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит ушедший от нас 2017 год. А вот кстати, начало 2018 года показывает еще больший трафик, чем декабрь 2017: И вот один из дней - рекордсменов за всю историю журнала тоже уже в 2018 году: Красная цифра - это общее количество уникальных посетителей попавших в блог. В…

  • 1
Еще со школы не люблю математику.

Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое.
А вот про это подробнее...

Если не соответствует, то недостоверно, если соответствует - копаем дальше)

эм... Если баланс на конец месяца составляет 3186957 р., а не 31869412 р., то бухгалтер априори мухлюет?

Первые цифры! Не вторые, третьи и последние.

Первоначально 9 м.
После 1 прыжка -1/3 = 6.
После 2-го -1/3 = 4.
После третьего... 1/3 от 4 = 1,(33).
Ерунда какая-то.

8/3 * 3/2 = 4. Вы с конца считайте. После каждого прыжка площадь уменьшается в 3 раза. В обратном порядке - 4, 12, 36, 108. 108/9=12.

Почему площадь уменьшается в три раза?

После каждого прыжка остаётся 2/3 ширины и 1/2 длины. Перемножаем и получаем 1/3

ОК
Тем не менее, где ошибка в рассуждении об уменьшении ширины, которая изначально была 9?

После третьего прыжка ширина будет не 4/3, а 8/3. 8/3 * 3/2=4

Где в условиях сказано, что измерение уменьшается на треть от ПЕРВОНАЧАЛЬНОГО значения?

Не от первоначального, а от текущего.

Следовательно, после 3-го прыжка оно должно будет уменьшиться на 4/3.))

Да. И останется 8/3

И сколько это в десятичных дробях?
Полтора землекопа?

До свиданья, мой неграмотный друг.

Отличный выбор, дружок!
При невозможности выразить 8/3 в десятичном виде всегда следует обвинять оппонента в неграмотности.
Так держать, поколение ЕГЭ.

А зачем переезжать в десятичные? И в нормальных всё решается.

Так я не против. Не знаю, что он слился.
Я только хотел заметить, что это несколько глуповато, - так ограничивать решение.

А где тут ограничение решения? Это вы себя зачем-то пытаетесь ограничить десятичными дробями. Не надо, вы не на ЕГЭ, где ответ должен быть представим в десятичном виде. Да и то тут даже не ответ, а всего лишь промежуточный результат получается нецелым. И поскольку расстояние в метрах вполне может выражаться нецелым числом, в отличие от упомянутых вами землекопов, то никакой проблемы для решения этот факт не создает.

Конечно, может.
Всегда все измерения с дробными частями в периоде.
Всё отлично, не волнуйтесь так.

Ширина(Ш), Длина(Д)
Ш(начальная)=9; Ш(1)=Ш(нач)/3=3; Ш(2)=Ш(1)/3=1; Ш(3)=Ш(2)/3=1/3
Д(3)=Площадь(3)/Ш(3)=4:1/3=12 !!!Д(3)=12!!!
Д(2)=Д(3)х2=12*2=24; Д(1)=Д(2)х2=24*2=48; Д(начальная)=Д(1)х2=48*2=96
!!!Д(начальная)=96!!!
Разве нет?

Нет. Ширина начальная 9, после первого прыжка 6, после второго 4, после третьего 2,666
Площадь конечная 4, значит длина конечная 4/2,666=1,5
Значит длина начальная 1.5*2*2*2=12

Вы считаете будто ширина уменьшалась втрое каждый раз, а она уменьшалась на 1/3, т.е. первый раз уменьшилась до 6 а не до 3

Edited at 2018-08-20 11:57 am (UTC)

Ничего не понял, но интересно.

Кажется, такое во втором классе проходят. Или в третьем. Стандартная задача на площадь и дроби.
Бассейн уменьшается на одну треть в ширину, остается 2/3. Бассейн уменьшается на половину в длину, из 2/3 остается 2/6 или одна треть. Три итерации, площадь 4*3*3*3=108
108 делим на 9.
Секунд 10 в уме на всё :/

Не решил, ошибся в уме и получил конечную ширину бассейна не 2,666, а 2,333

  • 1