?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Задачка про горящие веревки
masterok


Старая уже задача с горящими веревками, но интерес для меня тут в том, что она не требует больших математических расчетов и может быть решена даже без ручки и бумаги. Решали такую задачку? Попробуйте...

У вас имеется две веревки и зажигалка. Каждая веревка обладает следующим свойством: если вы зажжете ее с одного конца, она догорит ровно через час. При этом не обязательно, что они горят в одном темпе. Как с помощью этих веревок можно измерить период времени продолжительностью ровно 45 минут.

Вот тут ответ:

Чтобы отмерить 45 минут с помощью этих двух веревок, нужно сначала зажечь первую веревку с обоих концов, а вторую – только с одного. Когда первая веревка догорит, пройдет ровно 30 минут. В этот момент вам нужно зажечь второй конец второй веревки. Поскольку к этому времени она уже наполовину сгорела, вторая половина, подожженная с двух концов, сгорит ровно за 15 минут. Таким образом, общее время составит искомую величину – 45 минут.




Догадались сами?

Решили сами?

Да
19(50.0%)
Нет
10(26.3%)
Ответ не верный
9(23.7%)



Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Задача” Tag


promo masterok январь 2, 12:00 46
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит ушедший от нас 2017 год. А вот кстати, начало 2018 года показывает еще больший трафик, чем декабрь 2017: И вот один из дней - рекордсменов за всю историю журнала тоже уже в 2018 году: Красная цифра - это общее количество уникальных посетителей попавших в блог. В…

  • 1
отчего бы не сложить верёвку на 4 части и не подождать, пока прогорит 3/4?

и другая веревка неравномерно горит

Горит неравномерно по условию

Тогда и решение неверно.

Верно, если скорость горения не зависит от направления горения.

Возьмем любую веревку и вырежем из нее любой кусок. Допустим, он сгорит за время t, если поджечь с одного конца. Если мы подожгем этот кусок с двух сторон, он обязан сгореть за время t/2. Допустим это не так. Тогда возможно два варианта.

1) Кусок сгорит раньше. скажем, за время t1 < t/2. Тогда возьмем точку где кусок исчез. Он до этой точки горел t1 и после нее горел t1. Тогда, если бы мы подожгли этот кусок с одного конца, то он горел бы t1 до точки и после нее тоже t1. То есть суммарно 2*t1. Но мы же договорились что кусок горит за t. Значит 2*t1 = t. Но тогда условие t1 < t/2 неверно. Значит такой вариант невозможен.

2) Кусок сгорит позже. скажем, за время t1 > t/2. Опять возьмем точку где кусок исчез. Он до этой точки горел t1 и после нее горел t1. Тогда, если бы мы подожгли этот кусок с одного конца, то он горел бы до точки t1 и после нее t1. То есть суммарно 2*t1. Но мы же договорились что кусок горит за t. Значит 2*t1 = t. Но тогда условие t1 > t/2 неверно. Значит такой вариант так же невозможен.

Остается один вариант: t1 = t/2. Значит любой кусок подожженый с двух сторон сгорит равно в два раза быстрее чем с одного конца. Тогда вся веревка горит за полчаса, а остаток веревки, горевший полчаса, при поджиге с другого конца сгорит за 15 минут.

Однако если скорость горения с с разных концов разная, тогда да, решение неверно. Да и его вообще тогда не существует, если формула скорости горения неизвестна.

Edited at 2018-08-24 07:21 pm (UTC)

Решение будет верное, только если вторая веревка горит равномерно.
Но, если вторая горит равномерно, то первую можно и не поджигать.:)

Нет, пофигу какова горит. Любой кусок подожженный с двух сторон горит в два раза быстрее, мы это доказали. Через полчаса оставшийся кусок второй веревки должен сгореть с одного конца за полчаса. А с двух - за 15мин. И равномерность тут совершенно не обязательна.

Решение верно. Условие, что при горении с одной стороны всегда будет час, какая бы ни была скорость горения на отдельных участках, является ключевым.
Т.е., если с одной стороны горит медленно, то с другой будет гореть быстрее, в итоге полчаса, точка встречи может быть не по центру.
Огонь по второй веревке может к моменту встречи на первой пройти больше половины, но ключевое условие требует, чтобы на второй части веревки и старый огонек и новый двигались медленнее.

Можно еще первую веревку поджечь с двух концов, а после нее вторую с концов и посередине. Тоже 45 мин получится.

Берём одну верёвку складываем вчетверо. Получаем верёвку, условно, поделенную на четыре части. Отмечаем чем либо одну крайнюю часть. Поджигаем верёвку с длинного конца. До отметки она будет гореть 45 минут. (При условии что верёвка горит равномерно, ровно час)

Отделить четвертую часть любой веревки, вторую положить про запас.

А отрезать три четверти - религия не позволяет?

Тупое решение.
Мне даже стыдно за него и его автора.

при этом, нигде не указано, что можно поджигать с обоих концов, ага)

Умиляет твердолобость многих коментаторов. Им ответ сказали, но они и его осмыслить не могут.

Если они горят не равномерно, то как вам удалось отрезать кусок горящий РОВНО час?

в условиях сказано, что верёвки горят неравномерно, поэтому это решение неприемлемо

Приемлимо, если скорость горения не зависит от направления поджига.

В условии пытались сказать, что скорость горения одной веревки может отличаться от скорости горения другой. Но не получилось, дикция подвела.

учитывая, что в условии задачи нет запрета складывать веревки мне хватило бы одной

Если скорость горения неравномерна, то вышеприведённое решение неверно.
Допустим, вторая верёвка с одного конца горит быстрее, чем с другого, и её подожгли с этого конца.
Через полчаса верёвку поджигают уже с двух концов, а она прогорела неравномерно, не на полчаса.

Edited at 2018-08-25 01:46 pm (UTC)

  • 1