?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Посчитайте, сколько детей в семье?
masterok


Задачка вроде бы и простая, но если давно не заниматься более чем элементарными математическими вычислениями, то придется потрудиться.

Задание звучит так:

Средний возраст семьи (двое родителей с детьми) составляет 20 лет. Если бы один из родителей ушёл из семьи, то дети остались бы с тем, которому 40 лет. В таком случае средний возраст семьи снижается до 15 лет.

Под катом будет метод решения, но мне интересно, а есть ли какой то другой, более простой, который можно без записей прогнать?

Допустим, что

д = количество детей в семье

в = сумма возрастов всех членов семьи (двое родителей + дети)

Превратим ту информацию, которая у нас есть, в уравнения:

в/д+2=20

в-40/д+1=15

Теперь у нас есть система уравнений, которые можно решить.

в/д+2=20 или в = 20(д+2) = 20д+40

в-40/д+1=15 или в = 15(д+1)+40 = 15д+55

То есть у нас получилось, что

20д+40 = 15д+55

Это уравнение мы легко упростим

5д-15 = 0

И, наконец, получим число детей в семье

д=3

То есть в этой семье может быть только трое детей.



А у меня вопрос, а если дети возрастом меньше года? Это решение учитывает такой вариант?


П.С. Вот так вот, в комментариях утверждают, что в этом решении ошибка и детей всего двое. У вас двое получилось?



Subscribe to  masterok

Posts from This Journal by “Задача” Tag


Buy for 310 tokens
Привет! Продолжим про гитары. Как и обещал в продолжении первой части будем смотреть, какую гитару купить если всей душой хочется Fender, а денег не очень много. Всё только с позиции практичности. Во первых, нужно рассмотреть покупку Fender мексиканского или японского производства. Такие…

  • 1
Чето или я условие не так понял или...
У меня получилось 2 детей, в сумме им 5 лет. Родителям 40 и 35

Аналогично! И решается в два действия.


аналогично..

Edited at 2018-10-08 01:34 pm (UTC)

Хотя конечно можно предположить и вариант с тремя детьми. Либо мама рожала в 13 лет тройню, либо папа залез на маму когда ему 13,а ей 33.... Сразу чего-то президент Франции представляется... 😏


Я вот тоже вначале прочитал 2 родителей и 2 детей. И так же все считается

Вариант: 4 детей, им в сумме 35 лет.

(45+40+35)/6=20
(40+35)/5=15

А в прописаных уравнение скобки правильно не расставлены?

На самом деле в этой задаче уравнение с двумя неизвестными: количество детей и возраст второго родителя. А с двумя неизвестными хоть как варируй. Можно добавить в условие, что было например 2 детей или 4 ребенка и все решается

Совершенно верно.

у меня получилось два ребенка. Только я не пойму как решить в два действия

у вас ошибка в том, что вы вычитаете 40, тогда как уходит ведь не тот, которому 40 лет, а другой родитель, о возрасте которого ничего не известно. т.е.

y - сумма возрастов детей
x - количество детей
z - возраст одного из родителей

Первое условие
z+40+y/(2+x)= 20

второе условие
40+y/(1+x)=15


Далее мои действия. я вычитаю из первого условия второе,получаю

z+40+y - (40+y) / (2+x)(1+x) = 20 -15

z / (2 + 2x + x +x^2) = 5 , или

z = 5x^2+15x+10

потом, я преобразую второе условие 40+y/(1+x)=15 к виду

40+y = 15(1+x)
y = 15 + 15x - 40 = 15x -25

и подставляю его в первое z+40+y/(2+x)= 20

z+40 + (15x -25)/(2+x)= 20 - преобразую

z +15x +15 = 20(2+x) = 40+20x

z= 40+20x-15x-15

z=5x+25

теперь получается, что условие z = 5x^2+15x+10 становится

z=5x+25= 5x^2+15x+10 или перенося все в одну сторону

0=5x^2 +15x-5x +10-25 = 5x^2+10x -15=x^2+2x-3

корни этого уравнения 2 и -2

ок, понял, спасибо, сейчас буду вникать :-)

В два действия при условии двух детей.
(два ребёнка + 40)/3 = 15
два ребёнка = 45-40 = 5
ушедшему родителю 35

Ужасно неудобно читать формулы в текстовом варианте, но где-то Вы ошиблись.
Вариант:
ушедшему родителю 45 лет, в семье четверо детей общим возрастом 35 лет.
(45+40+35)/6=20
(40+35)/5=15

Общий вывод не мой - система из двух уравнений с тремя неизвестными имеет несколько решений.

неправильно сделано вычитание дробей

Откуда взялось второе уравнение?

У Вас либо ошибка во втором уравнении, либо В условии задачи

Из возраста нужно вычитать не 40 лет (возраст оставшегося родителя), а возраст того, который ушел. А это даёт дополнительное неизвестное.

дано: Если бы один из родителей ушёл из семьи, то дети остались бы с тем, которому 40 лет.

т.е. кто бы ни ушёл, оставшемуся будет 40 лет
соответственно, родители ровесники
поэтму, детей трое

в ответе двое геев и дети без возраста и без пола

если использовать банальную подстановку
если х-сумма возрастов детей, y-возраст ушедшего взрослого, то
для двух детей: (х+40)/3=15 => x=5, тогда (5+40+Y)/4=20 => y=35
т.е. 2 детей суммарный возраст 5, родители 40 и 35;
аналогично 3 детей, суммарный возраст 20, родители 40 и 40;
4 детей суммарный возраст 35, родители 40 и 45;
5 детей суммарный возраст 50, родители 40 и 50 и т.д.
...
и даже 15 детей суммарный возраст 200, родители 40 и 100, в принципе возможно)))

Edited at 2018-10-08 06:40 pm (UTC)

Ошибка перевода

В ролике дети не остаются с 40-летним родителем, а исключают 40-летнего. тогда решение верно и детей трое и им в сумме 20 лет. Так что ошибка в формулировке условий.

Решение действительно неверное, хотя более вероятно, что неверно записано условие. Если бы тот, кому 40, оставался без детей, то действительно всё было бы однозначно.
При заданных условиях непротиворечивых ответов, похоже, может быть сколько угодно.
Например, если детей трое, то их суммарный возраст 20 лет, значит второму супругу - тоже 40 (а не 13, как тут выше писали).
Если четверо, то суммарный возраст - 35, а второму супругу - 45. И т.д.

Да, ошибка именно в условии. Если бы было указано, что 40 лет УШЕДШЕМУ родителю, тогда решение в исходном посте было бы верным.
А с текущим условием есть несколько вернвх вариантов ответа. Пусть детей в семье Д, а их средний возраст В, тогда имеем (40+Д*В)=15*(Д+1), то есть 25=Д*(15-В).
Соответственно:
при Д=2 - В=2,5, второму родителю (Д+2)*20-(Д+1)*15=5*Д+25=35,
при Д=3 - В=6+2/3, второму родителю 40,
при Д=4 - В=8+3/4, второму родителю 45,
при Д=5 - В=10, второму родителю 50,
...
при Д=10 :))) - В=12,5, второму родителю 75 :)))
В общем, выбирайте, а во всех комментариях с "единственным" решением - математические ошибки.

Ну или кому нравятся решения в стиле Дирака: Д=1, В=-10 или Д=-1, В=40.

Edited at 2018-10-10 02:33 pm (UTC)

  • 1