?

Log in

No account? Create an account

masterok


Мастерок.жж.рф

Хочу все знать


Previous Entry Share Next Entry
Задачка с двумя решениями. Какое правильное?
masterok



Вчера опубликовал в блоге простую задачку, на которую ответили почти 1000 человек. Мнение у людей разделились как и во всем интернете: половина утверждает, что ответ "1" , а другая половина уверена, что ответ "16".

Чем аргументируют единичку? Обычно эти люди пишут, что задачка не корректно написана "нет знака умножения", "знак деления не так написан", "а вы представьте это с переменной", "а вы запишите это дробью" и всякие другие отмазки.

А отмазки это потому, что тут всем понятно где тут знак деления и умножения и всего лишь нужно вспомнить то, что после действий в скобках остальные операции выполняются равноправно и последовательно. В школе зачастую в уравнениях были операции сложения, вычитания и умножения. А деление было обычно дробью (длинной горизонтальной чертой) и все привыкли делать после сложения и вычитания сразу умножение. Вот и все. Однако это не отменяет того, что деление "оно и в Африке деление". Мое мнение такое, что это абсолютно простейший пример на применение абсолютно простейшего правила.

Однако сейчас пообщался с товарищем, который много занимался математикой и закончил мехмат МГУ. Так вот у него другое мнение на эту проблему и я не могу его игнорировать. Итак, вот как он видит эту проблему...

В общем, что хотел сказать. Проблема эта известна давно. Такие титаны науки как Александров и Колмогоров хотели даже по этой причине изменить правила арифметики, но их не поддержали. А проблема следующая. Есть арифметика, а есть алгебра. И в алгебре запись вида a:bcd принято понимать как a:(bcd). Из-за этой фигни в алгебре не принято изображать знак деления как ":", а используют в качестве знака деления черту дроби, для которой есть отдельное правило - сначала выполняют операции над чертой, потом под чертой, потом делают деление.



Это из книги Методика преподавания алгебры (Репьев В.В)





А это из курса лекций по методике преподавания алгебры Шустеф Ф.М.





Короче пример "хайповый".

Репьев стр. 80-81, Шустеф стр. 43. Ещё хотел оригинал учебника Александрова и Колмогорова, а так же учебник Гончарова посмотреть, на которые Шустеф ссылается, но не нашёл их в открытом доступе. Либо с регистрацией, либо за деньги.

С точки зрения арифметики ответ будет 16. Но если заменить цифры буквами и смотреть на это дело со стороны алгебры, то всё выглядит немного по другому. Отсюда и куча "срача" в интернет по поводу этого примера 🙂 В общем, надо избегать такой постановки задачи.

Такое моё мнение.

А вы чью сторону поддерживаете?


П.С. А тут уже не только люди, но и калькуляторы разделились на два лагеря!




П.С.2. Проблема дошла не только до калькуляторов, но и до математиков:







Posts from This Journal by “Задача” Tag


promo masterok январь 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге за 2019 год по месяцам. Это более трех миллионов просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но и любые просмотры из поисковых систем. При этом за месяц приходит около 800 000 посетителей. А вот статистика по дням одного из месяцов 2019…

Здравствуйте!
Система категоризации Живого Журнала посчитала, что вашу запись можно отнести к категории: Образование.
Если вы считаете, что система ошиблась — напишите об этом в ответе на этот комментарий. Ваша обратная связь поможет сделать систему точнее.
Фрэнк,
команда ЖЖ.

Подождите как это Френк не первый ?!

Действие при такой записи производят слева направо!

Ещё раз!

8 : 2(2+2) - 8 делим на 2 и получаем 4, а потом 4 умножаем на сумму в скобках (2+2=4) и получаем 16.

2(2+2) означает, что 2 надо умножить на сумму действия в скобках. Отсутствие любого знака при подобной записи обозначает именно это.

МОСКВА, 1 августа. /Корр. ТАСС Олеся Кулинчик, Александра Рыжкова/. Правильный ответ в примере из школьной математики с делением и умножением, породившем споры в социальных сетях, - "16". Об этом ТАСС заявили известные российские математики.

Я не читала ваших 1000 комментов, поэтому возможно кто-то уже высказал эту мысль.
На мой взгляд разночтения этого примера есть результат непонятного знака после 8. Он необычный для плюса, тем более, что плюс есть в примере дальше- плюс пишется по другому. Значит надо предположить, что тут либо деление, либо вычитание. Но знаки деления и вычитания разные по смыслу и вместе, то есть одновременно, они не могут быть даны, ибо подразумевают разные действия. Поэтому приходится возвращаться к тому, что тут написан такой странный плюс, а не деление или вычитание.

Ну и определившись с тем, что за знак идёт после 8-ки, выполняем известные (ничего не выдумываем! ))) правила очередности применения математических знаков.

это все лукавство. Все понимают, что это деление, но пытаются прикрыть этим свое незнание порядка выполнения операций.

Когда перечисляют четыре действия арифметики, то говорят: "сложение, вычитание, умножение, деление"
И на подсознании откладывается, что умножение идет первым, перед делением.
Второй нюанс, что взрослый человек, получивший понятие о дробях, смотрит на запись, подсознательно воспринимая знак ":" как дробь, и считает всё, что за ним - знаменателем, на который следует разделить "8" - числитель.
__8__
2(2+2)

Поэтому арифметический порядок вычислений начальной школы скобки -> деление -> умножение становится насилием над мозгом, заставляя вспоминать первые шаги в арифметике.

Ну чушь же. Деление и умножение это одной и то же действие. Деление на два это умножение на 1/2.
8*0.5*4
Без вариантов получается 16. Остальное чушь и попытки оправдать свою дремучесть.

Это протестное голосование видимо)

Если внимательно посмотреть на калькуляторы, то видно, что один арифметический, а другой алгебраический. От этого и разные результаты.

В приведённом же примере скрестили ужа (знак деления от арифметики) с ежом (запись умножения из алгебры) и получили крутой хайповый срач и троллинг.

8 делим на 2 =4
2+2=4
4*4=16
блядь, какие два сука лагеря ? первый класс же!

Вы же не будете утверждать, что x = +- b/2a именно так и считается, b пополам умножить на а. Не лукавьте.

пока действуют правила арифметики - это 16
так как умножение и деление равноправны - вычисления делаем в поряке поступления
сначала проиведя действия в скобка, естественно

ничего тут не поделаешь)

Отсутствие знака умножения сразу говорит "друг, это не арифметика, тут неявные скобки". Не лукавьте.

Достаточно добавить знак умножения перед скобкой, и можно будет уже называть людей, который дают ответ 1 неграмотными. Ну а пока наоборот.

Если добавить знак умножения перед скобками то процент ошибок будет меньше , а как же хайпануть ? =)

Потрясена, как всё плохо с арифметикой у людей...

Собственно, об этом и пост. С арифметикой плохо, с алгеброй намного лучше.

Проверяем на истинность.
1. Х:2(2+2)=16, х=128 - неистинно
2. Х:2(2+2)=1, х=8 - истинно