Masterok (Валерий) (masterok) wrote,
Masterok (Валерий)
masterok

Categories:

Включаем голову. 1000 бутылок и 10 мышей



Отвлечемся от новостей коронавируса и разомнемся в плане логики.

Представьте себе, что у вам дали 1000 бутылок с жидкостью. Известно, что в одной бутылке сильный яд и у вас есть 10 лабораторных мышек. Яд убивает мышку ровно за 1 день (дробно считать нельзя).

Какое наименьшее количество дней вам нужно, чтобы с помощью мышей вычислить отравленную бутылку?


Согласен, задачка не просто логическая. Это скорее всего из комбинаторики. Я не смог сам догадаться до этого варианта, но решение очень оригинальное...

Перед тем, как посмотреть правильный ответ, укажите свой вариант в опросе.

[ТУТ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ]
Пронумеруйте каждую мышь, возьмите 10 стаканов и пронумеруйте их тоже. Далее пронумеруйте каждую бутылку, но не обычными числами, а… ДВОИЧНЫМИ. Поскольку 2 в 10 степени равно 1024, то вам понадобится для этого не более 10 разрядов. Далее каждую бутылку разливаем в каждый из стаканов по следующему правилу:

В стакан номер N наливаем из некоторой бутылки, если N-й разряд в её двоичном номере равен 1, и не наливаем, если он равен 0. Например, из бутылки номер 3 наливаем немного только в 1-й и 2-й стакан, т.к. двоичная запись числа 3 будет 0000000011. Полученные коктейли даём попробовать мышам с соответствующим номером.

Через сутки некоторые мыши умрут. Теперь составим двоичное число, где N-й разряд равен 1, если мышь номер N умерла, и 0 — если осталась жива. Полученное число и будет двоичным номером отравленной бутылки.

2^10=1024

Разряды соответствуют спаиваемым мышатам:

0000000000 - Никому не спаиваем нулевую бутылку.
0000000001 - Первому первую
0000000010 - Второму вторую
0000000011 - Второму и третьему четвертую
...
...
1111100111 - 1,2,3,4,5,8,9,10 спаиваем 1000-ную бутылку.

Итого. Потребуется один день.


Сколько дней необходимо для проверки?

не более 1 дня
13(20.0%)
не более 10 дней
40(61.5%)
не более 100 дней
11(16.9%)
не более 1000 дней
1(1.5%)




А вот еще вчера была интересная задачка про шарик - Куда отклонится шарик в автомобиле?

Tags: Задача
Subscribe

Posts from This Journal “Задача” Tag

promo masterok january 2, 2018 12:00 47
Buy for 300 tokens
Вот так выглядит трафик в блоге 2020 год по месяцам. Это более ТРЕХ МИЛЛИОНОВ просмотров в месяц, среди которых не только залогиненные в ЖЖ , но и любые просмотры из поисковых систем. При этом за месяц приходит около МИЛЛИОНА посетителей. Статистика Google Analytics за месяц 2020 года (…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 17 comments